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1 . 设
，
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
2 . 下列叙述正确的是（ ）
A．若幂函数 的图象经过点 ，则该函数在 上单调递减 |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
C．函数 的单调递增区间为 |
D．函数 与函数 互为反函数 |
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解题方法
3 . 已知函数满足如下两个性质：①
，其中函数
是函数
的反函数；②若
，则
，则下列结论正确的为（ ）
满足如下两个性质：①，其中函数是函数的反函数；②若，则，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若点 在曲线 上，则 |
C．存在点 ，使得曲线 与关于点对称 |
D．方程 恰有9个相异实数解 |
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4 . 已知函数
且
的反函数为
，则（ ）
且的反函数为，则（ ）A． 且 且定义域是 |
B．函数 与的图象关于直线 对称 |
C．若 ，则 |
D．当 时，函数与的图象的交点个数可能是 |
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2024-01-12更新
|
285次组卷
|
3卷引用：吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
5 . 下列选项中正确的有（ ）
A．已知正实数 满足 ，则 |
B． 互为反函数 |
C．若函数在 上连续，且同时满足 ，则在 上有零点 |
D．已知角 的终边与单位圆交点坐标为 ，则 |
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6 . 以下结论中正确的有（ ）.
A．函数 的反函数是 |
B．函数 是非奇非偶函数 |
C．函数 的对称轴为 |
D．函数 是 内的减函数 |
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解题方法
7 . 下列函数的说法正确的是（ ）
A．函数 在区间 内的零点个数是 个. |
B．函数 既是奇函数又是增函数. |
C．函数 与 是互为反函数，它们的图像关于直线对称. |
D．函数 的递增区间为 |
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解题方法
8 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 对于函数
，则下列判断正确的是（ ）．
，则下列判断正确的是（ ）．A．直线 是过原点的一条切线 |
B．关于对称的函数是 |
C．若过点 有2条直线与相切，则 |
D． |
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10 . 给出下列结论，其中正确的结论是（ ）．
A．函数 的最大值为 |
B．已知函数 （ 且 ）在上是减函数，则实数的取值范围是 |
| C．函数与函数互为反函数 |
D．已知定义在上的奇函数在 内有1010个零点，则函数的零点个数为2021 |
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