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1 . 若函数
有
个零点，且从小到大排列依次为
，定义
如下：
．已知函数
（其中
为实数）．
(1)设
是
的导函数，试比较
和
的大小；
(2)若
，求的取值范围；
(3)对任意正实数，证明：
．
有个零点，且从小到大排列依次为，定义如下：．已知函数（其中为实数）．(1)设
是的导函数，试比较和的大小；(2)若
，求的取值范围；(3)对任意正实数
，证明：．
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解题方法
2 . 函数
在
的零点个数为（ ）
在的零点个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
3 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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4 . 函数
的零点为______ ．
的零点为
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5 . 已知函数
，
(1)求的极小值；
(2)讨论方程
的实数解的个数.
，(1)求
的极小值；(2)讨论方程
的实数解的个数.
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6 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若在
处取得极值，试求的零点个数.
.(1)求
的单调区间；(2)若
在处取得极值，试求的零点个数.
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7 . 函数
（其中
，
为自然常数），则上述结论正确的是（ ）
（其中，为自然常数），则上述结论正确的是（ ）A． ，使得直线 为曲线 的一条切线 |
B． ，函数有且仅有一个零点 |
C．当 时，在区间 上单调递减 |
D．当 时， ，使得直线 与曲线 没有交点 |
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解题方法
8 . 已知定义在R上的偶函数，其周期为4，当
时，
，则（ ）
，其周期为4，当时，，则（ ）A． | B．的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．在 上有8个零点 |
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2024-03-24更新
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407次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 函数
在区间
内的零点个数为（ ）
在区间内的零点个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
10 . 已知函数
，若方程
的实根个数为（ ）
，若方程的实根个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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