名校
1 . 设
,函数
.
(1)讨论函数
的零点个数;
(2)若函数
恰有两个零点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e36c4a0587c78c0d17e90b20b422f2.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07bbaa783c21744c573ce71de07b92a.png)
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解题方法
2 . 已知函数
,则下列正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1bcc2edb697c5ec3d1011269710c7.png)
A.函数![]() ![]() | B.存在![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.方程![]() |
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名校
3 . 已知函数
在
内解的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e347029bd4c19bf9a3ee25f8d3350f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d3ce21e2e3bc417c4cf7aa3cac4411.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
4 . 已知函数
则方程
的根的个数可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647c25cc171c1788d0299bf63399f948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83b0c0fc348dadd84ffc4a00995c439d.png)
A.2 | B.6 | C.5 | D.4 |
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解题方法
5 . 已知数
为奇函数,
为偶函数,且
,其中
为常数.
(1)求函数
和
的解析式;
(2)若函数
的最小值为16,求
的值:
(3)在(2)的条件下,讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b65f0475495369c9c8b14d022af5f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36df837cecd2e43d89f968227ac90381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)在(2)的条件下,讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57fd7770bbcf042d0c9abb211d443fb.png)
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名校
6 . 已知函数
.
(1)解关于x的不等式
;
(2)若关于x的方程
有三个实根
.
(i)求
;
(ii)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6e19c7ba658e93085aaa1df0257864.png)
(1)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7304764a23d36434ff59273146bc53e0.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12a510d32348b53fb0d52f2a84e966b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e608b2f144f25baf26e49dd5ad64be.png)
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2024-02-04更新
|
222次组卷
|
2卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的有( )
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.方程![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-02-04更新
|
420次组卷
|
2卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e705a22b34fa7212e4ded4c6e67e38a.png)
(1)若方程
有两个不等的实数根
,比较
与1的大小.
(2)若关于
的方程
有且只有一个实根,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e705a22b34fa7212e4ded4c6e67e38a.png)
(1)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbb93a836a3206907c2953f2f234c78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b6ab702f8e93cc1e680a7d7af06786.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a22f957e6dc093c5f94be3060fec8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
9 . 函数
的所有零点之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e4ba9fe86a8dc7cc2084b12a14ce87.png)
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
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解题方法
10 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等.已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b768fd17982b07fc369d72e1049807.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/5d557983-b0d7-4fc0-a63d-8f37b8e47c68.png?resizew=216)
(1)研究并证明函数
的性质;
(2)根据函数
的性质,画出函数
的大致图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b768fd17982b07fc369d72e1049807.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/5d557983-b0d7-4fc0-a63d-8f37b8e47c68.png?resizew=216)
(1)研究并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
(2)根据函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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