解题方法
1 . 设
（a为实常数），
与
的图像关于y轴对称.
(1)若函数
为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数
为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
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2011·广东·一模
解题方法
2 . 已知二次函数
，且不等式
的解集为
.
（1）方程
有两个相等的实根，求
的解析式；
（2）的最小值不大于
，求实数
的取值范围；
（3）如何取值时，函数
存在零点，并求出零点.
，且不等式的解集为.（1）方程
有两个相等的实根，求的解析式；（2）
的最小值不大于，求实数的取值范围；（3）
如何取值时，函数存在零点，并求出零点.
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3 . 已知
（
）．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
时，
有实数解，求a的范围．
（）．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
时，有实数解，求a的范围．
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名校
4 . 已知函数
（
且
），
为定义在
上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）若函数
有零点，求
的取值范围；
（3）若
，求实数
的范围.
（且），为定义在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）若函数
有零点，求的取值范围；（3）若
，求实数的范围.
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解题方法
5 . 设，函数
.
（1）若函数
在
为单调函数，求a的取值范围；
（2）根据a的不同取值情况，确定函数
在定义域内零点的个数.
，函数.（1）若函数
在为单调函数，求a的取值范围；（2）根据a的不同取值情况，确定函数
在定义域内零点的个数.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，方程
的解的个数；
（2）对任意
时，函数的图象恒在函数
图象的下方，求的取值范围；
（3）在
上单调递增，求的范围．
．（1）当
时，方程的解的个数；（2）对任意
时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；（3）
在上单调递增，求的范围．
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2016-12-04更新
|
555次组卷
|
3卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（文）试卷
2024高三·全国·专题练习
7 . 已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n求|m－n|的取值范围．
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n求|m－n|的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的零点；
(2)当时，若
时，关于的方程有解，求实数m的取值范围；
(3)当时，求关于x的不等式
的解集．
，．(1)当
时，求函数的零点；(2)当
时，若时，关于的方程有解，求实数m的取值范围；(3)当
时，求关于x的不等式的解集．
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2023-11-13更新
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457次组卷
|
2卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
有两个零点
，且的倒数和为
.
(1)求不等式
的解集
；
(2)已知集合
或
.若
，求实数
的取值范围.
有两个零点，且的倒数和为.(1)求不等式
的解集；(2)已知集合
或.若，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知二次函数
．
(1)求函数的零点；
(2)求不等式
的解集；
(3)如果函数的图像恒在直线
的上方，求：a的取值范围．
．(1)求函数
的零点；(2)求不等式
的解集；(3)如果函数
的图像恒在直线的上方，求：a的取值范围．
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