1 . 已知定义在
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于
的方程
有解，记
为方程所有解的和，求.
上的函数的图象关于直线对称，当时，.(1)求
的值；(2)求
的函数表达式；(3)如果关于
的方程有解，记为方程所有解的和，求.
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解题方法
2 . 已知函数
.数列
.
(1)请判断方程
在区间
上的根的个数，并说明理由；
(2)
是否是轴对称函数，如果是，求出对称轴；若不是，说明理由；
(3)求证：
.
.数列.(1)请判断方程
在区间上的根的个数，并说明理由；(2)
是否是轴对称函数，如果是，求出对称轴；若不是，说明理由；(3)求证：
.
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解题方法
3 . 已知函数
且
．
(1)就
的取值情况，讨论关于的方程
在
上的解的个数；
(2)若可变动的实数
满足
，求
的最小值．
且．(1)就
的取值情况，讨论关于的方程在上的解的个数；(2)若可变动的实数
满足，求的最小值．
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4 . 已知关于x的方程
的解均为整数，求实数a的值．
的解均为整数，求实数a的值．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的零点;
(2)当
，求函数在
上的最大值;
(3)对于给定的正数
，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数的表达式.
.(1)当
时，求函数的零点;(2)当
，求函数在上的最大值;(3)对于给定的正数
，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.
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2023-04-03更新
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201次组卷
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8卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题
浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题20+4.5函数的应用（二）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新东方】高中数学20210323-008【高二下】广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题
名校
6 . 已知
为实数，关于的方程
有且仅有三个不同的实数根．
(1)求证：
；
(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求的值．
为实数，关于的方程有且仅有三个不同的实数根．(1)求证：
；(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求
的值．
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名校
解题方法
7 . 设
是
上的奇函数，
，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求
时，的解析式；
(3)当
时，求方程
的所有实根之和.（写出正确答案即可）
是上的奇函数，，当时，.(1)求
的值；(2)求
时，的解析式；(3)当
时，求方程的所有实根之和.（写出正确答案即可）
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2022-12-13更新
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470次组卷
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3卷引用：2016届山东省潍坊中学高三11月月考数学试卷
8 . 已知函数
，其中
，设
为的极小值点，
为
的极值点，
，并且
．将点
依次记为A，B，C，D．
(1)求的值；
(2)若四边形
为梯形且面积为1，求a，d的值．
，其中，设为的极小值点，为的极值点，，并且．将点依次记为A，B，C，D．(1)求
的值；(2)若四边形
为梯形且面积为1，求a，d的值．
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2022-11-23更新
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325次组卷
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2卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
9 . 已知函数
为奇函数；
(1)求实数的值；
(2)求的值域；
(3)若关于的方程
无实数解，求实数
的取值范围．
为奇函数；(1)求实数
的值；(2)求
的值域；(3)若关于
的方程无实数解，求实数的取值范围．
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2022-10-27更新
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655次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)画出函数的图象，并写出的解析式；
(2)设
，
（i）求出
的零点，并直接写出函数的单调区间；
（ii）若
有四个不同的解，直接写出
的取值范围.
.(1)画出函数
的图象，并写出的解析式；(2)设
，（i）求出
的零点，并直接写出函数的单调区间；（ii）若
有四个不同的解，直接写出的取值范围.
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2022-10-20更新
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274次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
