1 . 已知函数，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
条件①；
条件②是的一个零点；
条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)若，求的值域；
(3)若关于x的方程有三个连续的实数根，且，，求a的值．

3 . 已知函数（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

4 . 设函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值；
(3)求出方程的解的个数.

5 . 已知函数（），
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若恒成立，求函数的零点的取值范围．

6 . 已知函数，
(1)求的极小值；
(2)讨论方程的实数解的个数.

8 . 已知函数．
(1)求的周期和对称中心；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是，求在上的零点个数．

9 . 求所有的，使对恒成立.

10 . 已知.
(1)若，求函数的零点；
(2)设的内角所对的边分别为，若且.求的取值范围．