名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)请用五点作图法画出函数
在
上的图象；（先列表，后画图）
(2)设
，当
时，试讨论函数
零点情况.
.(1)请用五点作图法画出函数
在上的图象；（先列表，后画图）(2)设
，当时，试讨论函数零点情况.
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2023-11-06更新
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735次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点高中优录班2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
湖北省部分重点高中优录班2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）第13讲 拓展一：三角函数图象、最值、根的问题-【帮课堂】广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
2 . 函数
．
(1)若为奇函数，求实数
的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数
仅有一个零点．
．(1)若
为奇函数，求实数的值；(2)已知
仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．
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2023-11-03更新
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686次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若
的解集是
，求函数
的零点；
(2)求不等式
的解集．
，．(1)若
的解集是，求函数的零点；(2)求不等式
的解集．
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2023-11-02更新
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250次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，且函数的零点是函数
的零点．
(1)求实数a的值；
(2)证明：
有唯一零点．
，，且函数的零点是函数的零点．(1)求实数a的值；
(2)证明：
有唯一零点．
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2023-10-30更新
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452次组卷
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5卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
2023高一·江苏·专题练习
5 . 判断下列函数是否存在零点，若存在，求出零点．
(1)
．
(2)
．
(3)
．
(1)
．(2)
．(3)
．
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解题方法
6 . 已知
，
(1)用分段函数表示的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间；
(2)解不等式
；
(3)讨论直线
与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）．
，(1)用分段函数表示
的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间； (2)解不等式
；(3)讨论直线
与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）．
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2023-10-25更新
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187次组卷
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4卷引用：云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数的“局部对称点”．
(1)若函数
在区间
内有“局部对称点”，求实数m的取值范围；
(2)若函数
在
上有“局部对称点”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的“局部对称点”．(1)若函数
在区间内有“局部对称点”，求实数m的取值范围；(2)若函数
在上有“局部对称点”，求实数m的取值范围．
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解题方法
8 . 如图为函数
的部分图象，且
，
．
(1)求
，
的值；
(2)将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位长度，得到函数的图象，讨论函数
在区间
的零点个数．
的部分图象，且，．(1)求
，的值；(2)将
的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，讨论函数在区间的零点个数．
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9 . 如图，已知两质点A，B同时从点P出发，绕单位圆逆时针做匀速圆周运动，质点A，B运动的角速度分别为3rad/s和5rad/s，设两质点运动
时这两质点间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)求这两质点从点P出发后第n次相遇的时间
（单位：s）．
时这两质点间的距离为． (1)求
的解析式；(2)求这两质点从点P出发后第n次相遇的时间
（单位：s）．
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2023-09-30更新
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222次组卷
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3卷引用：江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题
江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题（已下线）专题05 三角函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
解题方法
10 . 已知定义在区间
上的函数
.
(1)求函数的零点；
(2)若方程
有四个不相等的实数根
，证明：
；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
上的函数.(1)求函数
的零点；(2)若方程
有四个不相等的实数根，证明：；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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