名校
1 . 已知函数
的表达式为
．
(1)求函数的零点；
(2)解不等式：
；
(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
的表达式为．(1)求函数
的零点；(2)解不等式：
；(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
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2 . 设函数
.
(1)求
的最小正周期和单调递增区间；
(2)试讨论函数
在
上零点的个数.
.(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)试讨论函数
在上零点的个数.
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解题方法
3 . 已知函数
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求在
上的值域；
(3)试讨论函数
在上零点的个数．
(1)求函数
的最小正周期；(2)求
在上的值域；(3)试讨论函数
在上零点的个数．
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4 . 已知函数
是的一个零点.
(1)求
；
(2)当
时，求的值域.
是的一个零点.(1)求
；(2)当
时，求的值域.
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解题方法
5 . 定义在
上的单调函数满足：
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若
在
上有零点，求
的取值范围.
上的单调函数满足：.(1)求证：
是奇函数；(2)若
在上有零点，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)讨论函数
的零点个数.
为偶函数.(1)求
的值；(2)讨论函数
的零点个数.
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解题方法
7 . 已知函数
有唯一零点，函数 
(1)用定义法证明函数
在区间 
上是增函数；
(2)求函数的值域
有唯一零点，函数 (1)用定义法证明函数
在区间 上是增函数；(2)求函数
的值域
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解题方法
8 . 已知函数
(1)作出函数的图象（不写作法），并根据图象写出函数的单调区间；
(2)设函数
有四个零点
，且
，求
的取值范围.
(1)作出函数
的图象（不写作法），并根据图象写出函数的单调区间；(2)设函数
有四个零点，且，求的取值范围.
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9 . 已知函数
．
(1)求
和
；
(2)若
，求
的值；
(3)作出函数的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
．(1)求
和；(2)若
，求的值；(3)作出函数
的图象；并根据图象写出单调区间；(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
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10 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)证明：当
时，只有一个零点.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)证明：当
时，只有一个零点.
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