1 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的零点；
(2)讨论的单调区间.

2 . 已知函数，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
条件①；
条件②是的一个零点；
条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 设函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值；
(3)求出方程的解的个数.

4 . 已知函数（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

5 . 已知.
(1)若，求函数的零点；
(2)设的内角所对的边分别为，若且.求的取值范围．

6 . 设，函数，.
(1)当时，求的值域；
(2)讨论的零点个数.

7 . 已知函数，
(1)求的极小值；
(2)讨论方程的实数解的个数.

8 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)解不等式；
(3)求在区间 上零点的个数.

9 . 已知函数有唯一零点，函数
(1)用定义法证明函数在区间 上是增函数；
(2)求函数的值域

10 . 已知函数．
(1)求和；
(2)若，求的值；
(3)作出函数的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程有3个解时，直接写出实数k的取值范围．