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解析
共计 69 道试题
1 . 已知函数.
(1)若是方程的根,证明是方程的根;
(2)设方程的根分别是,求证:.
2021-12-10更新 | 202次组卷 | 1卷引用:广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第二阶段考试数学试题
2 . 已知连续不断函数.
(1)求证:函数在区间上有且只有一个零点;
(2)现已知函数上有且只有一个零点(不必证明),记上的零点分别为,试求的值.
3 . 已知函数
(1)若,求证:函数恰有一个正零点;(用图像法证明不给分)
(2)若函数恰有三个零点,求实数取值范围.
2020-11-24更新 | 1259次组卷 | 6卷引用:卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
4 . 若函数上的偶函数,上的奇函数,且满足.
(1)求的解析式;
(2)令,证明函数有且只有个零点.
2024-06-19更新 | 394次组卷 | 5卷引用:福建省八县(市)一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
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5 . 已知函数.
(1)若为偶函数,求实数的值;
(2),求解函数的零点,并证明其中大于1的那个零点是无理数;
(3)若,且,设的最小值为,求函数及其定义域,并证明其在定义域内严格单调递减.
2024-01-09更新 | 110次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
6 . 设函数
(1)证明:函数为奇函数;
(2)求函数的零点.
2023-08-08更新 | 298次组卷 | 3卷引用:陕西省渭南市白水县2020~2021学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数在定义域上严格单调递增.
(1)证明:函数至多存在一个零点.
(2)若函数存在零点,证明:存在,使得对于任意恒成立的充分必要条件是
2023-02-07更新 | 88次组卷 | 1卷引用:2021年北京大学基础学科招生考试数学试题
8 . 已知实系数三次函数
(1)求证:是函数的零点;
(2)ab满足什么关系时,函数还有其他零点?
(3)如果是函数的零点,求证:也是函数的零点.
9 . 已知函数,函数是函数的反函数.
(1)求函数的解析式,并写出定义域
(2)设,判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(3)设,求证:函数在区间内必有唯一的零点,并求出该零点.(精确到).
2021-12-01更新 | 114次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 阶段测试二
10 . 已知函数为常数),若1为函数的零点.
(1)求的值;
(2)证明函数上是单调增函数;
共计 平均难度:一般