1 . 函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于正整数n，设是关于x的方程的实数根.记，其中表示不超过x的最大整数，则____________；设数列的前n项和为则___.

3 . 已知函数，，则方程所有根的和等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数，的导数为.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）设，方程有两个不同的零点，求证.

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓朴学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，简单来讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，给出下列函数：①；②③；④（）；⑤；其中为“不动点”函数的是_________.（写出所有满足条件的函数的序号）

6 . 已知函数与零点完全相同，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为130尺，则在第几天墙才能被打穿（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8 . 函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 函数的零点所在的大致区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．存在，使得

B．时，点是函数图象的对称中心

C．时，在上存在减区间

D．时，若有且仅有两个零点，，且，则