解题方法
1 . 已知定义在上的奇函数的表达式为(且).
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性(只需写出结论);若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知,若函数有且仅有两个零点,求实数的取值范围;
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性(只需写出结论);若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知,若函数有且仅有两个零点,求实数的取值范围;
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2 . 已知二次函数.()
(1)若等式恒成立,其中a,b,c为常数,求的值;
(2)已知,证明:是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件.
(1)若等式恒成立,其中a,b,c为常数,求的值;
(2)已知,证明:是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件.
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2023-11-18更新
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166次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题
上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市静安区三校2023~2024学年高一上学期期中联考数学测试卷
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当时,若有最大值4,求的值;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得是的最大值,是的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对,已知定义域为且的函数满足:,且当时,.若函数的零点的个数为4个,求实数m的取值范围.
(1)当时,若有最大值4,求的值;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得是的最大值,是的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对,已知定义域为且的函数满足:,且当时,.若函数的零点的个数为4个,求实数m的取值范围.
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2023-04-13更新
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219次组卷
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5卷引用:上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)第04讲 函数最值与性质 - 1江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)5.3 函数的应用-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
4 . 已知.
(1)若函数的定义域为,求k的值;
(2)若,且恒成立,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若存在实数m,使得关于x的方程.恰有4个不同的正根,求实数m的取值范围.
(1)若函数的定义域为,求k的值;
(2)若,且恒成立,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若存在实数m,使得关于x的方程.恰有4个不同的正根,求实数m的取值范围.
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5 . 已知在平面直角坐标系中,为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”;记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
(1)已知,,若函数为集合中的元素,求其“相伴向量”的模的取值范围;
(2)已知点满足条件:,,若向量的“相伴函数”在处取得最大值,当在区间变化时,求的取值范围;
(3)当向量时,“相伴函数”为,若,方程存在4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)已知,,若函数为集合中的元素,求其“相伴向量”的模的取值范围;
(2)已知点满足条件:,,若向量的“相伴函数”在处取得最大值,当在区间变化时,求的取值范围;
(3)当向量时,“相伴函数”为,若,方程存在4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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2022-07-13更新
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751次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)三角函数-综合测试卷A卷
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6 . 设常数,函数.
(1)若函数是奇函数,求实数的值;
(2)若函数在时有零点,求实数的取值范围.
(1)若函数是奇函数,求实数的值;
(2)若函数在时有零点,求实数的取值范围.
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2021-05-05更新
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931次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2021届高三二模数学试题
上海市嘉定区2021届高三二模数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题
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7 . 已知函数,且满足.
(1)判断函数在上是否严格单调,并用定义证明;
(2)设函数,求在区间上的最大值;
(3)若存在实数m,使得关于x的方程恰有4个不同的正根,求实数m的取值范围.
(1)判断函数在上是否严格单调,并用定义证明;
(2)设函数,求在区间上的最大值;
(3)若存在实数m,使得关于x的方程恰有4个不同的正根,求实数m的取值范围.
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8 . 已知.
(1)若,求方程的解;
(2)若关于x的方程在上有两个不同解,,求实数k的取值范围.
(1)若,求方程的解;
(2)若关于x的方程在上有两个不同解,,求实数k的取值范围.
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9 . 已知函数,.
(1)求函数的单调减区间;
(2)若存在,使等式成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调减区间;
(2)若存在,使等式成立,求实数的取值范围.
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2020-02-01更新
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638次组卷
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9卷引用:上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高一(创新实验班)上学期期末数学试题(已下线)第9讲期中复习(练习)基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题01 三角-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
10 . 已知函数.
(1)将函数写成分段函数的形式,并画出函数的大致图像;
(2)求证:函数在上是增函数;
(3)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)将函数写成分段函数的形式,并画出函数的大致图像;
(2)求证:函数在上是增函数;
(3)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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