1 . 已知函数，，其中为自然对数的底数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)设函数，
①若，求函数的单调区间，并写出函数有三个零点时实数的取值范围；
②当时，分别为函数的极大值点和极小值点，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在处取得极值.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程在区间只有两解，求实数的取值范围.

3 . 已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为_____.

4 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有5个不同实数根，则______．

5 . 已知函数在区间上存在零点，且函数在区间上的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，若存在使得关于x的方程恰有六个解，则b的取值范围是______．

7 . 已知关于的方程有四个不相等的实数根，则的取值范围___________.

8 . 已知二次函数在区间上至少有一个零点，则的最小值为__________.