1 . 已知函数，给出下列命题：
（1）无论取何值，恒有两个零点；        
（2）存在实数，使得的值域是；
（3）存在实数使得的图象上关于原点对称的点有两对；
（4）当时，若的图象与直线有且只有三个公共点，则实数的取值范围是．其中，正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 若直角坐标平面内的两点满足条件:①都在函数的图象上:②关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”，（点对与看作同一对“友好点对”）.已知函数（且），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则的取值范围是______.

3 . 已知函数满足，且当时，.若在区间上关于的方程有且仅有一解，则实数的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 对于函数，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么
(1)若，分别求的所有不动点和稳定点；
(2)若，且，求的范围.

5 . 已知函数，若，且，则关于的代数式的取值范围为______.

6 . 已知函数
(1)解不等式;
(2)若关于的方程在上有两解，求的取值范围:
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知，其中.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，若函数与的图像有且只有三个公共点，求的取值范围；
(3)记，若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.

8 . 已知函数，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是___________．

9 . 已知，设.
(1)若，求函数的值域；
(2)已知，若函数的最大值为，求的值；
(3)已知，若存在两个不同的正实数、，使得当函数的定义域为时，其值域为，求的取值范围.

10 . 已知函数，若方程有3个不同的根，则实数的取值范围是_______.