1 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”.
(1)若函数是“跃点”函数，求实数的取值范围；
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“1跃点”，求实数的取值范围；
(3)若函数是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数，满足，当时，．
(1)若函数的最小正周期为，求证：，为奇函数；
(2)设，若，函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

3 . 设,函数,若恰有两个零点，则的取值范围为_________．

4 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

5 . 已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为_____.

6 . 已知向量，函数，，．
(1)当 0时，求的值；
(2)是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知，，，若三次函数有三个零点，，，且满足，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义：如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．