1 . 已知函数，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是___________．

2 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”.
(1)若函数是“跃点”函数，求实数的取值范围；
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“1跃点”，求实数的取值范围；
(3)若函数是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的取值范围.

3 . 已知定义在上的函数，满足，当时，．
(1)若函数的最小正周期为，求证：，为奇函数；
(2)设，若，函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数，满足．
(1)求实数a的值，以及函数的最小正周期（无需证明）；
(2)求在区间上的零点个数；
(3)是否存在正整数n，使得在区间上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

5 . 设,函数,若恰有两个零点，则的取值范围为_________．

6 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

7 . 已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为_____.

8 . 已知函数，若有三个零点，则的取值范围为__．

9 . 已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是__________