1 . 设，若实数满足：，则的取值范围是__________．

2 . 设，若关于x的方程有3个不同的实数解，则实数a的取值范围为________．

3 . 设，函数，
(1)若，判断函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．
(2)若，函数在区间上是严格增函数，求c的最大值．
(3)若函数的图像经过点，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．

4 . 若关于x的方程在区间上至少有两个不同的实根，则实数a的取值范围是________．

5 . 若方程有且只有一个实根，则实数b的取值范围为________．

6 . 设a是实常数，并记．
(1)当时，求函数的单调减区间；
(2)是否存在a，使得函数在实数范围内有且仅有三个零点，且三个零点可按某种顺序排列后成等差数列？若存在，求所有满足条件的a的值；若不存在，说明理由．

7 . 若存在实数及正整数，使得在区间内恰有个零点，则所有满足条件的正整数的值共有_________个．

8 . 已知函数，其中，且．
(1)当时，若，求实数的取值范围；
(2)若存在实数使得方程有两个实根，求实数的取值范围．

9 . 设为实数，函数（），若有两个不同的实数根，则实数的取值范围为__．

10 . 命题：关于的方程有两个相异负根．命题：关于
的不等式对恒成立．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围．