1 . 已知函数，记，，，.
(1)若函数的最小正周期为，当时，求和的值；
(2)若，，函数有零点，求实数的取值范围.

2 . 将函数的图像进行如下变换：先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到函数的图像
(1)求的最小正周期及单调增区间
(2)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围
(3)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值

3 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

4 . 若函数 的图像关于直线对称，且该函数有且仅有7个零点，则的值为________．

5 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是__________.

6 . 已知函数，其中为常数.
(1)该函数在严格单调，求的取值范围；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程在内有且仅有三个互异实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知．
(1)若函数有零点，求实数a的取值范围；
(2)若方程有两个实根，求的最小值．

8 . 已知，若关于x的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求使的值为整数的实数的整数值.

10 . 已知关于的方程有两个非零实数解，则实数的取值范围是_____________．