1 . 已知函数，其中，且为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若，，，求集合M；
(3)若函数，讨论函数（k为常数）的零点个数．

2 . 已知定义在上的函数满足：①的图象关于直线对称，②函数为偶函数；③当时，，若关于x的不等式的整数解有且仅有个，则实数的取值范围是________．

3 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______.

4 . 设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上存在不动点，求实数的取值范围．

5 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，则（           ）

A．函数有3个零点

B．若函数有2个零点，则

C．若关于的方程有4个不等实根，，，，则

D．关于的方程有5个不等实数根

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．关于x的方程有个不同的解

C．函数与函数恰有两个交点

D．当时，恒成立．

8 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点，则下列说法正确的（       ）

A．为“不动点”函数

B．的不动点为

C．恰好有两个不动点

D．若定义在上仅有一个不动点的函数满足，则

9 . 函数，表示不超过的最大整数，例如：，．
(1)当时，求满足的实数的值；
(2)函数，求满足的实数的取值范围．

10 . 已知函数且.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，是否存在，使得在区间上的值域是，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.