名校
1 . 对于函数
,若在定义域内存在实数
,且
,满足
,则称
为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数
,满足
,则称
为“弱奇函数”.
(1)判断函数
是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”;(直接写出结论)
(2)已知函数
,试判断
为其定义域上的“弱奇函数”,若是,求出所有满足
的
的值,若不是,请说明理由;
(3)若
为其定义域上的“弱奇函数”.求实数
取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb20faa9cb377bdfc60e6854f2329132.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271b52b623a4102955010cfb6d16e09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc691ea1a50aa32ad790a2716784e201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
2 . 已知定义在区间
上的函数
.
(1)求函数
的零点;
(2)若方程
有四个不相等的实数根
,
,证明:
;
(3)设函数
,
,若对任意的
,总存在
,使得
,求
的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08072409f95d484e8d9b382a2263cd9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16df3112ff53691d26bca57f85cdc3b.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df0271f42d3ef247f8cf035ac8d9fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6854813c6c6289f1a56f9ea9a45a023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-11-05更新
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830次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
的零点;
(2)若
,求函数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8e79604d694c1896c8901210bf1c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2bb00228e4e58363598fe3dd6efa945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-04-01更新
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1044次组卷
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5卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数f(x)=
,函数g(x)=xf(x),下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55aaf835787520226c1912b9f9fe576.png)
A.点(0,0)是函数f(x)的零点 |
B.![]() ![]() ![]() |
C.函数f(x)的值域为[![]() |
D.若关于x的方程[g(x)]²-2ag(x)=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(![]() ![]() |
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2021-11-05更新
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1501次组卷
|
24卷引用:江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练(二)数学试题河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(15)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(30)广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(五)河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)5.3.3 函数的最值辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题(已下线)专题5.2 导数及其应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷(二)江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的零点;
(2)当
时,函数
在
上为减函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,是否存在实数
,使得
在闭区间
上的最大值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d92d7394c1b9f30e6a41ba27652907.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee74589d2315942a29327b8397482530.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0000bade6ea788479d2f26225285d82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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6 . 已知函数
,设函数
的所有零点构成集合
,函数
的所有零点构成集合
.
(1)试求集合
、
;
(2)令
,求函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3956a3564b4d7608d1c3c9751adb67e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)试求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d901f263687fe00802e1eafa230c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
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19-20高一上·江苏南通·期中
7 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
的零点;
(2)若
,求函数
在区间
上的最小值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea017d2c6b66f15b79a30472178c825a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1987ecbd076d89da5ef1e2561d79d857.png)
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8 . 已知常数
,若函数
在
上恒有
,且
,则函数
在区间
上零点的个数
是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211ead7b4685ef34e3dc991e533d11c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b7e012b3e1fb68a01c9380961a5912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f806a707cc721f26a089763f18aa828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dbb1954366e27659a98711f1ac65085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccca2943897124949ee7efe157a16b29.png)
是
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840次组卷
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2卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题