1 . 函数，其中．
(1)若，求的零点；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，解方程；
(2)当时，记函数在上的最大值为，求的最小值．

3 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)求函数的零点；
(2)当时，函数的最小值为，求的取值范围.

5 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

7 . 设a，b，c，d不全为0，给定函数，.若，满足①有零点；②的零点均为的零点：③的零点均为的零点，则称，为一对“K函数”.
（1）当a=c=d=1，b=0时，验证，是否为一对“K函数”，并说明理由；
（2）若a=1，，且，为一对“K函数”，求实数c的取值范围.

8 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.

9 . 已知函数的定义域为.
（Ⅰ）证明：函数是偶函数；
（Ⅱ）求函数的零点.

10 . 已知函数有且仅有一个零点．
（1）求的值．
（2）求函数的零点．