1 . 已知函数在区间内的图象为连续不断的一条曲线，则“”是“函数在区问内有零点”的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 已知数列的首项为，且满足，则下列命题：①是等差数列；②是递增数列；③设函数，则存在某个区间，使得在上有唯一零点；则其中正确的命题序号为________

3 . 已知函数的定义域为区间，若对于内任意，都有成立，则称函数是区间的“函数”.
（1）判断函数（）是否是“函数”？说明理由；
（2）已知，求证：函数（）是“函数”；
（3）设函数是,（）上的“函数”，，且存在使得，试探讨函数在区间上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）.

4 . 已知函数f（x），给出下列判断：（1）函数的值域为；（2）在定义域内有三个零点；（3）图象是中心对称图象.其中正确的判断个数为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 设为函数的零点,则

A．

B．

C．

D．

6 . 已知集合M是满足下列性质的函数的全体；在定义域内存在实数t，使得．
（1）判断是否属于集合M，并说明理由；
（2）若属于集合M，求实数a的取值范围；
（3）若，求证：对任意实数b，都有．

7 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证：函数在区间内必有唯一的零点，且.（的近似值为31.6）

8 . 若函数满足：在区间内有且仅有一个实数，使得成立，则称函数具有性质.
（1）判断函数是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数具有性质，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，函数是函数的反函数．
（1）求函数的解析式，并写出定义域；
（2）设，若函数在区间内的图象是不间断的光滑曲线，求证：函数在区间内必有唯一的零点（假设为），且．