1 . 已知函数，（其中是自然对数的底数）
(1)判断函数在上的单调性（不必证明）；
(2)求证：函数在内存在零点，且；
(3)在（2）的条件下，求使不等式成立的整数的最大值.
（参考数据：）

2 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

3 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处的切线方程为

B．

C．函数只存在一个极小值，无极大值

D．有唯一零点

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若关于的方程的一个根大于，另一根小于，则

B．函数的值域为，则

C．函数与函数的图像关于对称

D．定义在区间上连续的函数，若，则在区间上函数没有零点

5 . 已知函数．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若，求的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求函数恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)令函数，当时，证明：函数在区间上有零点.

7 . 已知函数，，且函数的零点是函数的零点．
(1)求实数a的值；
(2)证明：有唯一零点．

8 . 函数与的图象交点为．若，，则__________．

9 . 已知实数，满足，，则________.

10 . 已知实数、满足，，则______．