1 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

2 . 已知实数，满足，，则________.

3 . 已知函数，，曲线和在原点处有相同的切线.
(1)求的值；
(2)判断函数在上零点的个数，并说明理由.

4 . 定义满足方程的解叫做函数的“自足点”，则下列函数不存在“自足点”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 关于函数，，下列四个结论中正确的为__________．
①在上单调递减，在上单调递增；       
②有两个零点；
③存在唯一极小值点，且；       
④有两个极值点．

6 . 已知函数．求证：
(1)；
(2)当时，有且仅有2个零点．

7 . 已知函数.
（1）当时，讨论函数的零点存在情况；
（2）当时，证明：当时，.

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在单调递减

B．当时，在处的切线为轴

C．当时，在存在唯一极小值点，且

D．对任意，在一定存在零点

9 . 若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数的零点所在的区间是（       ）．

A．

B．

C．

D．