名校
1 . 给出以下
值：①
，②
，③
，④
，其中使得函数
有且仅有一个零点的是（ ）
值：①，②，③，④，其中使得函数有且仅有一个零点的是（ ）| A．①④ | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
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解题方法
2 . 如图所示为函数
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②
和4都是极小值点；
③没有最大值； ④最多能有四个零点.
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②和4都是极小值点；③没有最大值； ④最多能有四个零点.
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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3 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性并证明；
(2)当
且
时，利用函数单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(3)求证：当
且
时，方程
在
内有实数解.
，，.(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；(2)当
且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；(3)求证：当
且时，方程在内有实数解.
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解题方法
4 . 已知
，点
在曲线
上，若线段
与曲线
相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线
关于曲线
的一个关联点．记曲线关于曲线的关联点的个数为a，则（ ）
，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点．记曲线关于曲线的关联点的个数为a，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
的单调递增区间是
，单调递减区间是
的零点个数为（ ）
的单调递增区间是，单调递减区间是的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
6 . 已知
是函数
的一个零点，且
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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173次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)判断极值点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设函数
，求的单调区间；(3)判断
极值点的个数，并说明理由．
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2024-01-20更新
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828次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
名校
8 . 已知函数
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：
;
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)设函数
，指出函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．条件①：
;条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)设函数
，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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2024-01-17更新
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331次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数图象是连续不断的，并且是
上的增函数，有如下的对应值表
①
；②在
上存在零点；
③有且仅有1个零点；④
可能无零点则正确的序号为________．
图象是连续不断的，并且是上的增函数，有如下的对应值表
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
；②在上存在零点；③
有且仅有1个零点；④可能无零点则正确的序号为________．
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名校
解题方法
10 . 已知函数图象是连续不断的，并且是
上的增函数，有如下的对应值表
以下说法中错误的是（ ）
图象是连续不断的，并且是上的增函数，有如下的对应值表x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y |
| 1.21 | 3.79 | 10.28 |
| A． | B．当 时， |
| C．函数有且仅有一个零点 | D．函数可能无零点 |
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2023-11-14更新
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632次组卷
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6卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中测验数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中测验数学试题北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
