1 . 已知函数
，
为
的导数．
(1)证明：在区间
上存在唯一的极大值点；
(2)讨论零点的个数．
，为的导数．(1)证明：
在区间上存在唯一的极大值点；(2)讨论
零点的个数．
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名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1261次组卷
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7卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
名校
3 . 设函数
，
.
(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；
(2)记
，讨论
的单调性；
(3)若
在
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；(2)记
，讨论的单调性；(3)若
在恒成立，求实数的取值范围.
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2018-06-06更新
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1077次组卷
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4卷引用：2017届山东省平阴县第一中学高三3月模拟考试理数试卷
2017届山东省平阴县第一中学高三3月模拟考试理数试卷河北省衡水中学2018届高三数学（理科）三轮复习系列七-出神入化4（已下线）第40讲 指对函数问题之凹凸反转-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2
名校
解题方法
4 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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453次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
