名校
解题方法
1 . 教材中用二分法求方程
的近似解时，设函数
来研究，通过计算列出了它的对应值表
分析表中数据，则下列说法正确的是：（ ）
的近似解时，设函数来研究，通过计算列出了它的对应值表 | 1.25 | 1.375 | 1.40625 | 1.422 | 1.4375 | 1.5 |
 |  |  |  |  | 0.02 | 0.33 |
A． |
| B．方程有实数解 |
| C．若精确度到0.1，则近似解可取为1.375 |
| D．若精确度为0.01，则近似解可取为1.4375 |
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2024-01-22更新
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179次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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455次组卷
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3卷引用：北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
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2020-01-19更新
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837次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）
名校
4 . 设a是大于1的常数，
，已知函数
是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若对任意的实数x，关于x的不等式
均成立，求实数k的取值范围；
(3)证明：关于x的方程
有且仅有一个实数解；设此实数解为
，试比较与
的大小．
，已知函数是奇函数．(1)求实数m的值；
(2)若对任意的实数x，关于x的不等式
均成立，求实数k的取值范围；(3)证明：关于x的方程
有且仅有一个实数解；设此实数解为，试比较与的大小．
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5 . 已知
且
，函数
解关于的不等式
当
时，求证：方程
在区间
内至少有一个根
且，函数解关于的不等式当时，求证：方程在区间内至少有一个根
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2010·福建漳州·一模
名校
6 . 已知函数
，设
，且满足
，若实数是方程
的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是
，设，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是A． | B． | C． | D． |
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2017-08-13更新
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426次组卷
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8卷引用：2010年福建省漳州一中高三毕业班质量检查数学试题（理）
（已下线）2010年福建省漳州一中高三毕业班质量检查数学试题（理）（已下线）2011届江西省九江市高三七校联考数学理卷（已下线）2012届陕西省五校高三第二次模拟测试理科数学（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年广东省深圳市宝安中学高一上学期期末数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学A卷福建省南平市2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学（文）试题
名校
解题方法
7 . （多选）下列说法正确的是（ ）
A．已知方程 的解在 内，则 |
B．函数 的零点是 |
C．函数 的图象关于 对称 |
D．用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ，则方程的根落在区间 上 |
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的零点是 ， |
B．方程 有两个解 |
C．函数 ， 的图象关于对称 |
D．用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ， ， ，则方程的根落在区间 上 |
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2024高三上·全国·专题练习
9 . 已知函数
、
，
的图象在
处的切线与轴平行．
(1)求
，
的关系式并求的单调减区间；
(2)证明：对任意实数
，关于的方程：
在
,
恒有实数解；
(3)结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数是在闭区间
,
上连续不断的函数，且在区间
内导数都存在，则在内至少存在一点，使得
．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当
时，
（可不用证明函数的连续性和可导性）．
、，的图象在处的切线与轴平行．(1)求
，的关系式并求的单调减区间；(2)证明：对任意实数
，关于的方程：在,恒有实数解；(3)结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数
是在闭区间,上连续不断的函数，且在区间内导数都存在，则在内至少存在一点，使得．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：当
时，（可不用证明函数的连续性和可导性）．
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名校
解题方法
10 . 下列说法不正确的是（ ）
A．已知方程的解在 内，则 |
B．函数 的零点是 ， |
C．函数， 的图象关于对称 |
D．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到 ， ，则方程的根落在区间上 |
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2023-12-12更新
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222次组卷
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12卷引用：江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一上学期期末数学试题8.1.2用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5函数的应用（二）--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练四川省达州市宣汉县宣汉中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省江门市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）第4章 幂函数、指数函数和对数函数 综合拔高练宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省锡东高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试题
