1 . 已知函数，.
（1）若函数在区间上的最大值和最小值之和为6，求实数的值；
（2）设函数，若函数在区间上恒有零点，求实数的取值范围；
（3）在问题（2）中，令，比较与0的大小关系，并说明理由.

2 . 对于函数，若存在定义域中的实数，满足且，则称函数为“类” 函数.
（1）试判断，是否是“类” 函数，并说明理由；
（2）若函数，，为“类” 函数，求的最小值.

3 . 已知函数，，（为实数）．
（1）若对任意实数，都有成立，求实数的值；
（2）者对任意实数，都有成立，求实数的值；
（3）已知且，求证：关于的方程在区间上有实数解．

4 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄的任意实数x_i（1≤i≤4），不等式成立，求M的最小值．

5 . 已知向量，向量，函数.
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）

6 . 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数的单调增区间；
（2）当a≥时，是否存在实数x，使得＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．

8 . 在下列区间上，方程无实数解的是　　

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的零点，则整数的值为

A．

B．

C．

D．

10 . 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．