1 . 已知数列的首项为1，为数列的前项和，，其中，
（1）求的通项公式；
（2）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为）且；

2 . 函数的零点所在的大致区间是（ 　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数在上存在零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的定义域为区间，若对于内任意，都有成立，则称函数是区间的“函数”.
（1）判断函数（）是否是“函数”？说明理由；
（2）已知，求证：函数（）是“函数”；
（3）设函数是,（）上的“函数”，，且存在使得，试探讨函数在区间上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）.

5 . 已知函数f（x），给出下列判断：（1）函数的值域为；（2）在定义域内有三个零点；（3）图象是中心对称图象.其中正确的判断个数为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6 . 设函数，则（       ）

A．在定义域内无零点

B．存在两个零点，且分别在、内

C．存在两个零点，且分别在、内

D．存在两个零点，都在内

7 . 对于函数y＝f（x），若在其定义域内存在x₀，使得x₀f（x₀）＝1成立，则称函数f（x）具有性质M．
（1）下列函数中具有性质M的有____
①f（x）＝﹣x+2
②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）
③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））
④f（x）
（2）若函数f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性质M，则实数a的取值范围是____．

8 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得.
（1）判断函数（为常数）是否属于集合；
（2）若属于集合，求实数的取值范围；
（3）若，求证：对任意实数，都有属于集合.

9 . 已知.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：为偶函数；
(3)指出方程的实数根个数，并说明理由.

10 . 函数的零点所在的一个区间是

A．

B．

C．

D．