1 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知方程的解在内，则

B．函数的零点是，

C．方程的一个实根在区间内，另一个实根大于，则实数的取值范围是.

D．若函数在区间上有零点，则一定有

2 . 设函数，其中且，e是自然对数的底数.
(1)设是函数的导函数，若在上存在零点，求a的取值范围；
(2)若，证明：.

4 . 已知二次函数.
(1)若函数的零点是和1，求实数b，c的值；
(2)已知，设、关于x的方程的两根，且，求实数b的值；
(3)若满足，且关于x的方程的两个实数根分别在区间，内，求实数b的取值范围.

5 . 若函数的零点所在的区间为,则k=

A．3

B．4

C．1

D．2

6 . 已知在区间上有极值点，实数a的取值范围是___________．

7 . 设函数的零点为的零点为.（其中）
(1)若，求实数的取值范围；
(2)当时，求证：. 参考数据：.

8 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

9 . 若函数的零点为，满足且，则_____．

10 . 已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是______.