1 . 设函数，若存在，使成立，则实数的取值范围为____________．

2 . 已知命题p：方程在上有解；命题q：对任意实数x都有恒成立.如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围.

3 . 某单位实行休年假制度三年来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

休假次数		1
人数

根据上表信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数,在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；
（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

4 . 定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点．已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是________.

5 . 已知向量 ，记．
（1）若，求的值；
（2）将函数 的图象向右平移 个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数在区间上有两个零点，则的取值范围__________．

7 . 如果函数的零点所在的区间是，则正整数________．