名校
1 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2024-06-17更新
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1770次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若方程
有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（ ）
，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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463次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 已知
，函数
的图象与
的图象在
上最多有两个公共点.则
的取值范围为______ .
，函数的图象与的图象在上最多有两个公共点.则的取值范围为
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2024-06-07更新
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322次组卷
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3卷引用：海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）
海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测理科数学试题（已下线）模型14 与三角函数结合的零点问题模型（高中数学大模型）
4 . 已知函数
的图象与
轴有且仅有两个交点，则实数
的值是（ ）
的图象与轴有且仅有两个交点，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点，
（i）求实数的取值范围：
（ⅱ）若满足
，求实数的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，（i）求实数
的取值范围：（ⅱ）若
满足，求实数的最大值.
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2024-06-01更新
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350次组卷
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5卷引用：广东省六校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
有两个不相等的实根，且
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)若
有两个不相等的实根，且①求
的取值范围；②证明：
．
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2024-05-31更新
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724次组卷
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2卷引用：浙江省县域教研联盟2023-2024学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题
7 . 已知
与
的图像上恰有两对关于轴对称的点，则
的取值范围为_____________________ .
与的图像上恰有两对关于轴对称的点，则的取值范围为
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2024-05-20更新
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240次组卷
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2卷引用：天津市崇化中学2023-2024学年高二下学期期中阶段质量检测数学试卷
解题方法
8 . 已知函数 
若关于 的方程 
恰有三个不相等的实数根
且满足 
，则 
的取值范围是__________________ .
若关于 的方程 恰有三个不相等的实数根 且满足 ，则 的取值范围是
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，过点
的直线
与图象相切，求直线的方程；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，过点的直线与图象相切，求直线的方程；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 不经过第四象限的直线与函数
的图象从左往右依次交于三个不同的点
，
，
，且
，
，
成等差数列，则
的最小值为______ .
与函数的图象从左往右依次交于三个不同的点，，，且，，成等差数列，则的最小值为
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2024-05-14更新
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398次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
