1 . 已知函数
，若函数
恰有5个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数恰有5个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-10更新
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1013次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三抢分卷（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程;
(2)若函数
在区间
上不是单调函数，求的取值范围;
(3)若
无零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程;(2)若函数
在区间上不是单调函数，求的取值范围;(3)若
无零点，求的取值范围.
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2024-09-04更新
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303次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二下学期4月期中教学质量监测数学试题
3 . 已知函数
，若方程
恰有三个不同实数根，则实数k的取值范围是（ ）
，若方程恰有三个不同实数根，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
和
，则下列说法正确的有（ ）
和，则下列说法正确的有（ ）A．若 有两个相同的实数根，则函数 经过一二四象限 |
B． 的图象和一个以 为圆心，1为半径的圆没有交点 |
C．可以在 时取到最小值 |
D．若 有两个不同零点，设这两个零点分别为 、 （在的左边）在 时，若的最小值等于，则 是不可能成立的 |
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2024-08-07更新
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143次组卷
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2卷引用：2024年第四届英才杯数学竞赛试题
5 . 已知函数
，若关于x的方程
有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______ ．
，若关于x的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
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6 . 已知函数
在
上只有两个零点，则实数
的取值范围为______ ．
在上只有两个零点，则实数的取值范围为
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7 . 已知函数
有2个零点，则实数的取值范围是（ ）
有2个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若函数
恰有2个零点，求的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若函数
恰有2个零点，求的取值范围．
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2024-08-01更新
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348次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
9 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”（其中点
为原点坐标）
(1)设函数
，求函数
的“相伴向量”
的坐标；
(2)记
的“相伴函数”为
，设函数
，若方程
有四个不同实数根，求实数的取值范围；
(3)已知点
满足条件：
，且向量的“相伴函数”在
时取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中点为原点坐标）(1)设函数
，求函数的“相伴向量”的坐标；(2)记
的“相伴函数”为，设函数，若方程有四个不同实数根，求实数的取值范围；(3)已知点
满足条件：，且向量的“相伴函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围.
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10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的方程
恰有两个不同的实数解，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的方程恰有两个不同的实数解，求的取值范围．
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2024-07-24更新
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232次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
