1 . 对于函数，，如果存在实数，，使得，那么称函数为的“重组函数”
(1)已知，，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．
(2)当，时，求的重组函数的值域．
(3)当，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．

2 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

3 . 已知函数，其中．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当时，比较与的大小；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数是偶函数
(1)求a的值；
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点，求实数b的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数k使得的最小值为．

5 . 已知函数，若函数与函数的零点相同，则的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______．

8 . 设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（且）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是______.

9 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围；
(3)设，当为何值时，关于的方程有实根？

10 . 设函数，，曲线有两条斜率为的切线，则实数的取值范围是______.