名校
1 . 从盛满10L纯硫酸的容器里倒出1L，然后用水填满，这样继续下去，第三次填满后的硫酸浓度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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861次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常，排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为
（
为浓度单位，
表示百万分之一），经检验知，该地下车库一氧化碳浓度
与排气时间
（分钟）之间存在函数关系
（
为常数），若空气中一氧化碳浓度不高于
为正常，则至少需要排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳浓度达到正常状态（ ）
（为浓度单位，表示百万分之一），经检验知，该地下车库一氧化碳浓度与排气时间（分钟）之间存在函数关系（为常数），若空气中一氧化碳浓度不高于为正常，则至少需要排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳浓度达到正常状态（ ）| A．10 | B．14 | C．18 | D．28 |
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2022-12-14更新
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277次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高一上学期12月份联合考试数学试题
3 . 某公司通过研发技术、提升工艺、提高效率等方法来降低成本.假设该公司的年成本以每年10%的比例降低，要使年成本低于原来的
，至少需要
年，则
（ ）（参考数据：
，
）
，至少需要年，则（ ）（参考数据：，）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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名校
4 . 牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为
，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足
，其中
是环境温度，h称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从降至75℃开始大约还需要等待（ ）（参考数据：
，
，
）
，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足，其中是环境温度，h称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从降至75℃开始大约还需要等待（ ）（参考数据：，，）| A．3分钟 | B．5分钟 | C．7分钟 | D．9分钟 |
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名校
5 . “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为
，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少
，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过
，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（ ）（参考数据：
）
，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（ ）（参考数据：）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2022-12-09更新
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465次组卷
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4卷引用：江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
6 . 海上渔业生产发展迅猛，我国自主研发的大型海洋养殖船纷纷下海.网箱养殖人工创造适合鱼类生长的环境，一段时间内，研究人员发现网箱内氧的含量
（单位：
与时间（单位：
之间的关系为
为网箱内氧的初始含量且
），且经过
后，网箱内氧的含量减少
.若当网箱内氧的含量低于初始含量的时需要人工增氧，则大约经过（ ）
后需要人工增氧.
参考数据：
.
（单位：与时间（单位：之间的关系为为网箱内氧的初始含量且），且经过后，网箱内氧的含量减少.若当网箱内氧的含量低于初始含量的时需要人工增氧，则大约经过（ ）后需要人工增氧.参考数据：
.| A．39 | B．33 | C．31 | D．27 |
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2022-12-08更新
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455次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
7 . 基本再生数
与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
描述累计感染病例数
随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足
.有学者基于已有数据估计出
，
.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（
）（ ）
与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足.有学者基于已有数据估计出，.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（）（ ）| A．1.8天 | B．2.5天 | C．3.6天 | D．4.2天 |
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名校
8 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率
与工作年限
，劳累程度
，劳动动机
相关，并建立了数学模型
.已知甲、乙为该公司的员工，则下列说法错误 的是（ ）
与工作年限，劳累程度，劳动动机相关，并建立了数学模型.已知甲、乙为该公司的员工，则下列说法| A．甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强 |
| B．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短，则甲比乙劳累程度弱 |
| C．甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高 |
| D．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高 |
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9 . 2000年我国国内生产总值(GDP)为89 442亿元，如果我国GDP年均增长7.8%，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，我国GDP要实现比2000年翻两番的目标，需要经过（ ）（参考数据：lg2≈0.301 0，lg1.078≈0.032 6，结果保留整数)
| A．17年 | B．18年 | C．19年 | D．20年 |
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2022-12-05更新
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222次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（1）
名校
解题方法
10 . 芯片，又称微电路､微芯片､集成电路，是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他电子设备的一部分.“中国芯”是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片，为了打破欧美发达国家对“芯片”的垄断，我国政府大力鼓励和支持芯片企业和个人进行自主研发.某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为m万元，n年后总投入资金记为
，且
，当研发启动年（ ）后，总投入资金是研发启动时投入资金的4倍.
，且，当研发启动年（ ）后，总投入资金是研发启动时投入资金的4倍.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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