导数的概念和几何意义解答题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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| 共计 346 道试题

19-20高二下·天津河西·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点

处的切线方程.

2023-08-09更新 | 1344次组卷 | 14卷引用：天津市河西区2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2019·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知

，函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

是

的极值点，且曲线

在两点

，

处切线平行，在

轴上的截距分别为

，求

的取值范围．

2022-11-22更新 | 275次组卷 | 9卷引用：福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1348次组卷 | 37卷引用：2014-2015学年福建省漳浦三中高二下学期第一次调研考理科数学试卷

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

2023-09-06更新 | 2427次组卷 | 43卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考理科数学卷

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20-21高二·江苏·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知三次函数f（x）＝x³+ax²﹣6x+b，a，b∈R，f（0）＝1，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为﹣6.
（1）求函数y＝f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[﹣2，4]上的最值.

2021-01-16更新 | 873次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题

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2021·福建莆田·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（1）若曲线

存在一条切线与直线

垂直，求a的取值范围；
（2）证明：

2020-12-14更新 | 530次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题

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21-22高三上·福建龙岩·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

在

处的切线方程为

.
（1）求实数

、

的值；
（2）求函数

在区间

上的最大值与最小值之和.

2020-11-12更新 | 423次组卷 | 6卷引用：福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县（市区）一中2021届高三上学期期中联考数学试题

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19-20高二下·福建·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

．
（1）当

时，曲线

在

处的切线斜率为

，求函数

的极值；
（2）当

时，讨论函数

的单调性．

2021-02-21更新 | 64次组卷 | 1卷引用：福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二下学期春季返校数学试题

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19-20高三·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
（1）若

，求

在

处的切线方程；
（2）讨论函数

的零点个数．

2021-02-09更新 | 365次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三期中联考数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 设函数

．
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求

的单调区间与极值；
（3）若方程

有实数解，求实数

的范围．

2021-01-03更新 | 1244次组卷 | 12卷引用：专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）

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