解题方法
1 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，曲线
在点
处的切线斜率；
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
，其中.(1)当
时，曲线在点处的切线斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
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2 . 已知椭圆
，点
在椭圆上，如图，用
表示椭圆在点
处切线的单位向量．
(1)设
，求
的最大值；
(2)是否存在定圆
，使得圆
的任一切线与
的交点
满足
，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
，点在椭圆上，如图，用表示椭圆在点处切线的单位向量．(1)设
，求的最大值；(2)是否存在定圆
，使得圆的任一切线与的交点满足，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
，.(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点
处的切线方程.
.(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点
处的切线方程.
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2023-08-09更新
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1339次组卷
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14卷引用：天津市河西区2019-2020学年高二下学期期中数学试题
天津市河西区2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.2 导数的运算山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.2 导数的运算福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆巴音郭楞州博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题5.2内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学（文）试题内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考(理科)数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数的取值范围．
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-22更新
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435次组卷
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5卷引用：【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线的斜率为1的切线方程；
(2)当
时，求证：
．
．(1)求曲线
的斜率为1的切线方程；(2)当
时，求证：．
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)如果函数
在
上单调递减，求的取值范围；
(3)当
时，求函数在区间
上最大值和最小值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)如果函数
在上单调递减，求的取值范围；(3)当
时，求函数在区间上最大值和最小值.
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9 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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10 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)若
，求实数的值；
(2)当时，试求的单调区间；
(3)若函数在
上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.
，为自然对数的底数.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，试求的单调区间；(3)若函数
在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.
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2023-01-08更新
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1507次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
