名校
解题方法
1 . 设
，
.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）若任意
且
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）令
，求的单调区间；（2）若任意
且，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2018-04-22更新
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707次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 函数
的最小值为
的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-09更新
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452次组卷
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2卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
3 . 函数
在区间
上的最大值为3，最小值为
，则
，
的值为（ ）．
在区间上的最大值为3，最小值为，则，的值为（ ）．A． ， | B． ， | C．， | D．以上都不对 |
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2020-09-07更新
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259次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，函数
的导函数为
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
存在单调递增区间，求的取值范围.
，函数的导函数为，．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
存在单调递增区间，求的取值范围.
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2020-07-25更新
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259次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）
解题方法
5 . 已知函数
的图象不经过第四象限，则实数的取值范围是________ ．
的图象不经过第四象限，则实数的取值范围是
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2020-07-25更新
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229次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
（
是自然对数的底数）．
（1）求函数的单调区间；
（2）当
，
时，证明：
．
（是自然对数的底数）．（1）求函数
的单调区间；（2）当
，时，证明：．
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2020-07-25更新
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223次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
解题方法
7 . 设函数
的导数
满足
，
，其中常数
.
（1）求
的值；
（2）设
，求函数
的极值.
的导数满足，，其中常数.（1）求
的值；（2）设
，求函数的极值.
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名校
8 . 下列关于函数
的判断正确的是
①
的解集是
；②当
时有极小值，当
时有极大值；
③没有最小值，也没有最大值.
的判断正确的是①
的解集是；②当时有极小值，当时有极大值；③
没有最小值，也没有最大值.| A．①③ | B．①②③ | C．② | D．①② |
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2018-07-17更新
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364次组卷
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7卷引用：辽宁省辽阳市第四高级中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上是减函数，求的最小值；
（3）证明：当
时，
.
.（1）当
，求函数的单调区间；（2）若函数
在上是减函数，求的最小值；（3）证明：当
时，.
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10 . 已知函数.
（1）当，求函数的单调区间；
（2）若函数在
上是减函数，求的最小值；
.（1）当
，求函数的单调区间；（2）若函数
在上是减函数，求的最小值；
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