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解析

| 共计 6 道试题

2013高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，函数

是区间

上的减函数．
(1)求

的最大值；
(2)若

在

上恒成立，求

的取值范围．

2024-03-14更新 | 298次组卷 | 2卷引用：第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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21-22高二下·吉林·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递增区间是______．

2022-06-10更新 | 1913次组卷 | 7卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题

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20-21高二下·河北衡水·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 函数

，

的图象与直线

分别交于

，

两点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-12-07更新 | 864次组卷 | 7卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2021·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式函数图象的应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

4 . 若

图象上存在两点

，

关于原点对称，则点对

称为函数

的“友情点对”（点对

与

视为同一个“友情点对”）若

恰有两个“友情点对”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 2354次组卷 | 12卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题

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2013·江西新余·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数的图象函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 函数

的图象如图所示，则

的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2017-08-17更新 | 1196次组卷 | 17卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（文）试卷

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10-11高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

6 . 若函数

在

上递增，则实数

的取值范围为__________．

2016-11-30更新 | 1028次组卷 | 7卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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