1 . 已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是________.

2 . 已知函数，.
（1）若，讨论的单调性；
（2）若，求证：.

3 . 已知函数，设.
（Ⅰ）求的极小值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数零点的个数.

5 . 已知函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为_____.

6 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的零点个数；
（3）当时，求证不等式解集为空集.

7 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

8 . 已知函数的定义域是 ，且有极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：方程恰有一个实根．

9 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）对任意的，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，．

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在上的最小值；

（Ⅲ）若函数，当时，的最大值为，求证：.