1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
.
①若
在
处取得极大值，求的单调区间；
②若恰有三个零点，求
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
.①若
在处取得极大值，求的单调区间；②若
恰有三个零点，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)当
时，求证：对任意
，恒有
成立.
，，.(1)求
的值；(2)求
在区间上的最大值；(3)当
时，求证：对任意，恒有成立.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求
的极值；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-13更新
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2025次组卷
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6卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）第05讲 拓展一：利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若
对于
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
对于恒成立，求的最大值.
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2023-10-17更新
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373次组卷
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3卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在时取得极值，求实数a的值；
(3)当
时，求零点的个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极值，求实数a的值；(3)当
时，求零点的个数.
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2023-10-17更新
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270次组卷
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2卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数a的最小值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数a的最小值．
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2023-01-04更新
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1797次组卷
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9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）（已下线）模块三 大招11 隐零点代换
名校
7 . 已知
.
(1)若
，求在处的切线方程；
(2)设
，求的单调递增区间；
(3)证明：当
时，
，
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)设
，求的单调递增区间；(3)证明：当
时，，.
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2022-12-05更新
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511次组卷
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2卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)设
，试判断曲线
与直线
在区间
上交点的个数，并说明理由.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)设
，试判断曲线与直线在区间上交点的个数，并说明理由.
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2022-11-08更新
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499次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
9 . 已知函数
设
，若函数
有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
设，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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628次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①若
，则有一个零点； ②若
，则有三个零点；
③
，在R上是增函数； ④
，使得在R上是增函数．
其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出下列四个结论：①若
，则有一个零点； ②若，则有三个零点；③
，在R上是增函数； ④，使得在R上是增函数．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-24更新
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473次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
