名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，若曲线在直线的上方，求的取值范围.
．（1）曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，若曲线在直线的上方，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
是函数
的极值点，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数的取值范围是__________ ．
，，是函数的极值点，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是
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2021-09-10更新
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657次组卷
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3卷引用：北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求证：函数
存在极小值；
（3）若对任意的实数
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，求证：函数存在极小值；（3）若对任意的实数
，恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-04-07更新
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2991次组卷
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9卷引用：北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知函数
存在两个极值点，则实数的取值范围是______ ．
存在两个极值点，则实数的取值范围是
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2021-03-22更新
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2530次组卷
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8卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第二模拟）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（基础版)（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅲ）设函数
，
，试判断
的零点个数，并证明你的结论.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅲ）设函数
，，试判断的零点个数，并证明你的结论.
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2021-01-23更新
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1195次组卷
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8卷引用：北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）大题专练训练34：导数（零点个数问题2）-2021届高三数学二轮复习新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围是________ .
，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是
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2020-08-19更新
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371次组卷
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4卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数
零点的个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
零点的个数.
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2020-02-09更新
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701次组卷
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2卷引用：2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
在
内有且只有一个零点，则
在
上的最大值与最小值的和为_____ .
在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为
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2019-11-11更新
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730次组卷
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3卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数
的零点个数；
（3）当时，求证不等式
解集为空集.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
的零点个数；（3）当
时，求证不等式解集为空集.
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2019-11-11更新
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684次组卷
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3卷引用：北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题
北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
10 . 设函数
．
（1）当b=0时，求函数的极小值；
（2）若已知b>1且函数与直线y=-x相切，求b的值；
（3）在（2）的条件下，函数与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案)
．（1）当b=0时，求函数
的极小值；（2）若已知b>1且函数
与直线y=-x相切，求b的值；（3）在（2）的条件下，函数
与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案)
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