1 . 如图，已知、两个城镇相距20公里，设是中点，在的中垂线上有一高铁站，的距离为10公里.为方便居民出行，在线段上任取一点（点与、不重合）建设交通枢纽，从高铁站铺设快速路到处，再铺设快速路分别到、两处.因地质条件等各种因素，其中快速路造价为1.5百万元/公里，快速路造价为1百万元/公里，快速路造价为2百万元/公里，设，总造价为(单位：百万元).

（1）求关于的函数关系式，并指出函数的定义域；
（2）求总造价的最小值，并求出此时的值.

2 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

3 . 已知函数，且，，若存在，使得对任意，恒成立，则的取值范围是________．

4 . 用长为18米的篱笆借助一墙角围成一个矩形（如图所示），在点处有一棵树（忽略树的直径）距两墙的距离分别为米和米，现需要将此树圈进去，设矩形的面积为（平方米），长为（米）．

（1）设，求的解析式并指出其定义域；
（2）试求的最小值．

5 . 已知函数
（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求的零点个数；
（Ⅲ）若函数在上是增函数，求证：．

6 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出商品11千克.
(1)求的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，问，销售价格为多少时，利润最大，最大利润为多少？

7 . 某商场为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查，每年投入广告费（百万元），可增加的销售额为（百万元）.
（1）若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内，则应投入多少广告费，才能使公司由广告费而产生的收益最大？（注：收益=销售额-投入费用）
（2）现在该商场准备投入三百万元，分别用于广告促销和技术改造.经预算，每投入技术改造费（百万元），可增加的销售额约为（百万元），请设计一个资金分配方案，使该商场由这两项共同产生的收益最大.

8 . 已知函数．
（1）证明为偶函数；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）当x∈（m>0，n>0）时，函数的值域为[2－3m,2－3n]，求实数t的取值范围．

9 . 曲线在点处的切线的斜率为2，则=______．

10 . 函数的单调递减区间为______．