1 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．若为单调递减函数，则

B．当或时，有且仅有一个极值点

C．当时，的图象与x轴相切

D．若有且仅有一个零点，则

2 . 已知函数在处的切线在轴上的截距为．
(1)求的值；
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．

3 . 是数列前项和，，给出以下两个命题:
命题；
命题:对任意正整数，不等式恒成立.
下列说法正确的是（       ）

A．命题都是真命题

B．命题为真命题，命题为假命题

C．命题为假命题，命题为真命题

D．命题都是假命题

4 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数的对称中心为．则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．的值是

C．函数只有唯一零点

D．过可以作三条直线与图象相切

5 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值为

B．有两个不同的零点

C．

D．若在区间上恒成立，则

6 . 若，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)若对任意恒成立，求实数的取值集合；
(2)若有两个不同的零点，求证：．

8 . 已知函数．
(1)试讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围．