解题方法
1 . 意大利画家达芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,定义双曲正弦函数,类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系:,②倍元关系:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围:
(3)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围:
(3)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
您最近半年使用:0次
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,数列满足,
①求证:;
②求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,数列满足,
①求证:;
②求证:.
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.
您最近半年使用:0次
名校
4 . 已知函数,且.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
470次组卷
|
2卷引用:河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数,,
(1)若对定义域内任意非零实数,,均有,求a;
(2)记,证明:.
(1)若对定义域内任意非零实数,,均有,求a;
(2)记,证明:.
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 已知函数.
(1)证明:时,恒成立;
(2)证明:(且).
(1)证明:时,恒成立;
(2)证明:(且).
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
602次组卷
|
3卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)
解题方法
7 . 已知函数().
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:函数有且仅有两个零点,且.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:函数有且仅有两个零点,且.
您最近半年使用:0次
9 . 已知函数为实数,下列说法正确的是( )
A.当时,则与有相同的极值点和极值 |
B.存在,使与的零点同时为2个 |
C.当时,对恒成立 |
D.若函数在上单调递减,则的取值范围为 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知关于的不等式在上恒成立(其中为自然对数的底数),则实数的取值范围为______ .
您最近半年使用:0次