1 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性；
(2)若关于x的方程有且只有一个解，求a的取值范围．

2 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，	B．函数的极大值与极小值之和为6
C．函数有三个零点	D．函数在区间上的最小值为1

3 . 已知.
(1)当时，求的零点个数；
(2)讨论的单调性.

4 . 已知函数，若函数的图象在处的切线平行于轴，且、是函数的图象上任意两个不同的点，设直线的斜率为，证明: .

5 . 若曲线有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.

6 . 已知函数，．
(1)讨论的单调区间；
(2)若，求证：．

7 . 已知函数，其中参数．设函数，存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围．

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则t的最小值为2

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.

10 . 已知

(1)求的最值；
(2)若有两个零点，求k的取值范围.