1 . 已知函数，且．
(1)讨论的单调性；
(2)比较与的大小，并说明理由；
(3)当时，证明：．

2 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______，此时金箍棒的底面半径为______．

3 . 已知函数的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）；
（ii）对于任意.

4 . 已知，函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求a，b的值;
(2)若方程（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：

5 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．

C．

D．当时，不等式对于任意的恒成立

6 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足（为常数），若种植3万斤，利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

7 . 设点到直线的距离为，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 若实数分别是方程，的根，则______.

9 . 已知实数a，b满足，，则b的可能值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数，则（       ）

A．函数的单调递减区间为．

B．曲线在点处的切线方程为．

C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值．

D．若方程有两个不等实根，则实数k的取值范围为