名校
1 . 已知函数
，
恒成立.
(1)求实数
的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3)数列
满足：
，
，若数列中有无穷个不同的项，求整数
的值.
，恒成立.(1)求实数
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3)数列
满足：，，若数列中有无穷个不同的项，求整数的值.
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2024-04-03更新
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764次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-04-01更新
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749次组卷
|
3卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . 定义：若函数
和
的图象上分别存在点
和
关于轴对称，则称函数和具有
关系．
(1)判断函数
和
是否具有关系；(2)若函数
和
（
）在区间
上具有关系，求实数
的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数的最小值是（ ）
| A．8 | B． | C． | D．10 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）
；
（ii）对于任意
.
的最小值为0.(1)求
．(2)证明：（i）
；（ii）对于任意
.
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2024-03-29更新
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559次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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564次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知不等式
对任意的实数x恒成立，则
的最大值为______ .
对任意的实数x恒成立，则的最大值为
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2024-03-27更新
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1126次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
9 . 已知函数
，过点
且与曲线相切的直线只有1条，则实数的取值范围是______ ．
，过点且与曲线相切的直线只有1条，则实数的取值范围是
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名校
10 . 已知函数
（
），
．
(1)若
，
的导数分别为
，
，且
，求a的取值范围；(2)用
表示a，b中的最小值，设
，若
，判断
的零点个数．
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2024-03-27更新
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477次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
