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解题方法
1 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有两个极值点
，记过两点
的直线的斜率为
，是否存在实数
，使
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，记过两点的直线的斜率为，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的极值点的个数．
(2)“
”是一个求和符号，例如
，
，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，
，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对
，都有
；
（ii）
．
．(1)求函数
在区间上的极值点的个数．(2)“
”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．证明：（i）当
时，对，都有；（ii）
．
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5 . 已知函数的定义域为
，其导函数
．
(1)求曲线在点
处的切线
的方程，并判断是否经过一个定点；
(2)若
，满足
，且
，求
的取值范围．
的定义域为，其导函数．(1)求曲线
在点处的切线的方程，并判断是否经过一个定点；(2)若
，满足，且，求的取值范围．
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6 . 若函数
在区间
上有两个零点，则的取值范围为______ .
在区间上有两个零点，则的取值范围为
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7 . 已知函数
.
(1)设
，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
.
.(1)设
，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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8 . 已知函数
有两个零点
，
.
(1)求实数的取值范围；
(2)如果
，求此时的取值范围.
有两个零点，.(1)求实数
的取值范围；(2)如果
，求此时的取值范围.
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7日内更新
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741次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
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9 . 已知数列
的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（ ）
的通项为，前项和为，则下列选项中正确的有（ ）A．如果 ，则 ， ，使得 |
B．如果 ，则 ， ，使得 |
C．如果 ，则，，使得 |
D．如果， ，使得 ，则， ，便得 |
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7日内更新
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511次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
10 . 已知
，函数
的图象在点处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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