1 . 已知函数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)讨论的零点个数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)讨论的零点个数.
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名校
解题方法
2 . 设函数,
(1)已知对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知直线与曲线,分别切于点,,其中.
①求证:;
②已知对任意恒成立,求的取值范围.
(1)已知对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知直线与曲线,分别切于点,,其中.
①求证:;
②已知对任意恒成立,求的取值范围.
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3 . 若过点仅可作曲线的两条切线,则的取值范围是_________ .
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名校
解题方法
4 . 已知,函数恒成立,则的最大值为______ .
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2024-05-23更新
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773次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,数列满足,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,数列满足,且,证明:.
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2024-05-22更新
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297次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷
名校
6 . 已知数列的通项为,前项和为,则下列选项中正确的有( )
A.如果,则,,使得 |
B.如果,则,,使得 |
C.如果,则,,使得 |
D.如果,,使得,则,,便得 |
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2024-05-21更新
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820次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若在区间上有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若在区间上有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
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2024-05-20更新
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1146次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
8 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)若过点可以作两条直线与曲线相切,证明:.
(1)求的极值;
(2)若过点可以作两条直线与曲线相切,证明:.
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9 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设正项数列满足:,
①求证:;
②求证:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设正项数列满足:,
①求证:;
②求证:.
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10 . 已知函数有两个零点,.
(1)求实数的取值范围;
(2)如果,求此时的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)如果,求此时的取值范围.
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2024-05-16更新
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1066次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题